乘法结合律通常是这么表述的:对于任意三个数 a、b、c,有 a × (b × c) = (a × b) × c,其中的 × 表示乘法操作。
这个表述非常易懂,但是在一些数学推导和研究中,我们需要用字母代替具体的数值进行表示,这时候就需要用到字母表示乘法结合律。
假设 a、b、c 都是我们不知道具体数值的变量(也叫未知数),我们可以用字母来表示它们,比如用小写字母 a、b、c 分别表示这三个未知数:
a × (b × c) = (a × b) × c
在字母的表示下,乘法结合律的表述方式并没有变化,只是将具体数值替换成了未知数。
不仅如此,我们还可以利用字母表示乘法结合律的性质推导出一些数学式子。
比如,我们可以将上面的公式稍微变形一下得到:
a × (b × c) ÷ b = (a × b) × c ÷ b
这个式子是怎么来的呢?我们将等式两边都除以 b,得到左边的 a × (b × c) ÷ b,就相当于将 b × c 看成了一个整体,即 (b × c),然后再将 a 乘上它,这就是左边的值。
同理,右边的值就是将 (a × b) × c 看成一个整体,然后除以 b,这就得到了右边的值。
有了这个式子,我们就能够更快地计算 a、b、c 的值了。